用CAD在任意正三角形中画正方形,如何使它面积最大

小编cadzj 11月 8, 202121:11:09
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方法一:以等边三角形的顶点为中心,三角形高的中点为顶点,作一向上的抛物线。抛物线与斜边的两个交点的距离,为正方形的边长,等于0.4641倍的三角形边长。

方法二:采用逆向作图的方法,先作单位正方形及其外接等边三角形,再用参考缩放,求最大正方形。具体步骤如下:
1、作一个边长为10的单位正方形(A),以该正方形的顶边为边做一等边三角形,与正方形的上方与顶边对齐;
2、用EXTEND或FILLET命令,使小等边三角形的两条斜边,分别与正方形的底边相交。这样就完成了单位正方形的外接等边三角形(B)了。
3、把上述正方形A和三角形B移到题中的等边三角形上,两三角形的一个顶点和两边重合对齐;
4、命令SCALE,选A和B,指定重合顶点为基点,R(参考),提示参考长度时,先选重合顶点,再选三角形B的另一个顶点,然后选题中三角形的顶点。这样,两三角形重合,正方形A也按比例缩放到合适的大小。

小编cadzj
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